Αλληλεπαγωγή

Έστω ότι το πηνίο 1 του σχήματος διαρρέεται απο ένα ρεύμα i_{1} που μεταβάλλεται με το χρόνο. Το μεταβαλλόμενο ρεύμα i_{1} δημιουργεί μια μαγνητική ροή \phi_{1}. Ένα μέρος αυτής της ροής εμπλέκει μόνο το πηνίο 1 (δηλαδή περνάει μόνο μέσα απο το πηνίο 1) και καλείται μαγνητική ροή σκεδάσεως \phi_{11}. Η υπόλοιπη ροή \phi_{12} εμπλέκει και το πηνίο 2, όπως φαίνεται στο σχήμα και καλείται κοινή ροή. Η επαγόμενη τάση στο πηνίο 2 δίνεται απο τον νόμο του Faraday.

u_2=N_2 \frac{d\phi_{12}}{dt}, N_2 – σπείρες του πηνίου 2 (inductor 2, number of winding turns)

Επειδή η \phi_{12} είναι ανάλογη προς το ρεύμα \i_{1}, η u_{2} είναι ανάλογη προς τη μεταβολή του i_{1} ανά μονάδα χρόνου

u_{2}=M \frac{di_{1}}{dt}

Η σταθερή αναλογίας M λέγεται συντελεστής αλληλεπαγωγής (mutual inductance). Η μονάδα αλληλεπαγωγής είναι το Henry.

Απο τις παραπάνω δύο εξισώσεις έχουμε

u_2=N_2 \frac{d\phi_{12}}{dt}=M \frac{di_{1}}{dt}

και M=N_{2} \frac{d \phi_{12}}{di_{1}} (1)

Για ένα σύνολο πηνίων τυλιγμένων στον ίδιο πυρήνα σιδήρου, η ροή και το ρεύμα δε συνδέονται γραμμικά και η αλληλεπαγωγή δίνεται απο την (1).

Αν στη θέση του πυρήνα υπάρχει μόνο αέρας, η ροή και το ρεύμα συνδέονται γραμμικά και η αλληλεπαγωγή είναι

M=N_{2} \frac{\phi_{12}}{i_{1}}

Η αμοιβαία σύζευξη είναι αμφίπλευρη και ανάλογα αποτελέσματα παίρνουμε, αν ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα i_{2} διαρρέει το πηνίο 2. Τότε οι ροές είναι \phi_2, \phi_{21} και \phi_{22}, η επαγώμενη τάση στο πηνίο 1 είναι

u_{1}=M \frac{di_{2}}{dt}

και M=N_{1} \frac{d \phi_{21}}{di_{2}}, N_1 – σπείρες του πηνίου 1 (inductor 1, number of winding turns)

Αν στη θέση του πυρήνα υπάρχει μόνο αέρας, η ροή και το ρεύμα συνδέονται γραμμικά και η αλληλεπαγωγή είναι

M=N_{1} \frac{\phi_{21}}{i_{2}}