Ανάλυση συζευγμένων κυκλωμάτων (analysis of coupled coils)

Θεωρούμε τα πηνία τυλιγμένα στον ίδιο πυρήνα.

Επειδή κάθε κύκλωμα περιέχει μια πηγή τάσεως, εκλέγουμε τα ρεύματα βρόχων i1 και i2 ώστε να έχουν ίδια φορά με τις πηγές και γράφουμε τις δύο εξισώσεις βρόχων σύμφωνα με το νόμο τάσεων του Kirchoff

Η πολικότητα των τάσεων αλληλεπαγωγής εξαρτάται απο τη φορά των περιελίξεων. Για να καθορίσουμε τα σωστά πρόσημα στις παραπάνω εξισώσεις εφαρμόζουμε τον κανόνα του δεξιού χεριού σε κάθε πηνίο. Καθορίζονται έτσι οι θετικές φορές των \phi_{1} και \phi_{2} όπως το σχήμα. Αν οι ροές \phi_{1} και \phi_{2} που οφείλονται στα υποτιθέμενα θετικά ρεύματα, έχουν ίδια φορά και άρα προστίθενται, τότε τα πρόσημα των τάσεων αλληλεπαγωγής είναι τα ίδια με τα πρόσημα των τάσεων αυτεπαγωγής. Ξαναγράφοντας τις εξισώσεις με σωστά πρόσημα, όπου οι \phi_{1} και \phi_{2} είναι αντίθετης φοράς έχουμε

Αν υποθέσουμε ότι οι τάσεις των πηγών είναι ημιτονοειδείς συναρτήσεις του χρόνου και ότι βρισκόμαστε στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση